关于位运算
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主题:位运算,java表达
目标:复习位运算;刻意练习:无
目标读者:能读懂java代码且对位运算不了解的人
# 位运算
之前的编程学习其实一直没有重视位运算。
毕竟我们日常写的业务逻辑都是用10进制的,用到2进制的场景较少。
但毕竟2进制是更加接近计算机的一种进制,理解它,也是深入理解计算机的基础。外加利用位运算可以实现许多的骚操作,所以特来补课。
## 常用位运算
假设有两个数5和13,它们的二进制分别为:
0101(5)
1101(13)
### &与
每一位二进数与,都为1,则结果为1,否则为0。
0101
1101
0101
### |或
每一位二进数或,有一个为1,则结果为1,否则为0。
0101
1101
1101
### ^异或
每一位二进数异或,相同为0,不同为1。
0101
1101
1000
### ~取反
这是个一元运算符,只作用于一个数,即对数的每一个二进制位取反,0变成1,1变成0。
0101->1010
1101->0010
### 负数的二进制表达
说完了取反,插播一条负数的二进制表达。
第一位为符号位,0为非负数(0+正数),1为负数。
负数则是,符号位为1,其余位数为正数取反加一。
以5为例,假设一个数有8位。
5的二进制为:
0000 0101->
1000 0101(第一位取1)->
1111 1010(其余位置取反)->
1111 1011(加一)
所以-5的二进制为:
1111 1011
之所以这么设计有一定的道理,比如它可以使得加减乘除这些常规运算,不需要因为符号的不同,就写两套逻辑。
## <<左移
二进制位左移,原来的位置补零
例:
1的二进制为:0001
1左移1位,1<<1,为:0010
1左移3位,1<<3,为:1000
## >>右移,符号位补
二进制位右移,原来的位置用符号位补,移出去的部分舍弃
例:
5的二进制为:0000 0101
5右移1位,5>>1,为:0000 0010
5右移3位,5>>3,为:0000 0000
-5的二进制为:1111 1011
-5右移1位,-5>>1,为:1111 1101
-5右移3位,-5>>3,为:1111 1111
## >>>右移,0补
二进制位右移,原来的位置用0补,移出去的部分舍弃
例:
5的二进制为:0000 0101
5右移1位,5>>>1,为:0000 0010
5右移3位,5>>>3,为:0000 0000
-5的二进制为:1111 1011
-5右移1位,-5>>>1,为:0111 1101
-5右移3位,-5>>>3,为:0001 1111
## 打印十进制数的二进制表示
思路:
利用与运算的特点,判断某一位上是1还是0。
比如一个数
0010
和0001与一下,结果为0000,就能知道它的第一位为0;
和0010与一下,结果为0010(非零),就能知道它的第二位为1。
至于0001、0010、0100这样的数,可以通过左移运算来实现。
```java
public static void printBinary(int num) {
//java int类型4字节,即4*8=32比特,32位
for (int i = 31; i >= 0; i--) {
System.out.print((num & (1 << i)) == 0 ? 0 : 1);
}
System.out.println();
}
```
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